透镜效应还是巧合？引力波引力透镜的误报概率

引力波（GW）的强引力透镜已被预测在即将到来的观测运行中变得可探测。然而，明确区分成对的透镜源与随机关联是一个具有挑战性的问题。我们研究了未透镜事件在多大程度上因参数重叠（由随机巧合与参数估计误差共同导致）而模仿透镜事件。我们构建了一个由透镜与未透镜事件组成的模拟星表。我们发现，基于啁啾质量、天区位置和并合相位的巧合重叠的误报概率（FAP）分别约为每对 $9\%$、$1\%$ 和 $10\%$。综合三者，每对的总体 FAP 为 $\sim10^{-4}$。随着 GW 星表中事件数 $N$ 的增加，随机事件对的数量以 $\sim N^2$ 增长。同时，透镜事件的数量将随 $N$ 线性增加，这意味着当 $N$ 足够大时，误报将总是主导真实的透镜事件。这一问题可通过提高透镜候选的阈值（例如，选择更高的信噪比（SNR）阈值）来补偿，这将带来更好的参数估计，从而降低每对的 FAP——代价是大幅减小透镜样本的规模（按 $\sim 1/\mbox{SNR}^3$）。我们表明，对于设计灵敏度下的当前探测器，即便选择最高 SNR 的对，在现实透镜率（$\lesssim10^{-3}$）下我们的简单重叠准则仍会使误报占主导。这些结果凸显了设计超越简单波形与天区位置重叠的替代识别准则的必要性。未来的 GW 探测器 Cosmic Explorer 和 Einstein Telescope 可能提供参数估计上的充分改进，从而实现对 GW 强透镜的确定性探测。