挠与无挠阿贝尔群上的选择序列伪紧群拓扑
一般拓扑
2017-09-19 v1 群论
摘要
如果对于空间 X 的每个非空开子集序列 (U_n)，都能在每个 U_n 中选取一个点 x_n，使得序列 (x_n) 具有收敛子序列，则空间 X 是选择序列伪紧的。设 G 是以下三类之一中的群： V-free 群，其中 V 是阿贝尔群的任意簇； 挠阿贝尔群； 无挠阿贝尔群。在 Singular Cardinal Hypothesis SCH 下，我们证明如果 G 容许一个伪紧群拓扑，那么它也可以被赋予一个选择序列伪紧群拓扑。由于选择序列伪紧空间在 Garc\'ia-Ferreira 和 Ortiz-Castillo 的意义下是强伪紧的，这为 Garc\'ia-Ferreira 和 Tomita 的一个问题提供了一个强有力的肯定（尽管是部分的）回答。
引用
@article{arxiv.1708.06587,
title = {Selectively sequentially pseudocompact group topologies on torsion and torsion-free Abelian groups},
author = {Alejandro Dorantes-Aldama and Dmitri Shakhmatov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06587},
year = {2017}
}