Seiberg-Witten 理论与怪异月光

我们研究了 $D=4$、${\cal N}=2$ $SU(2)$ SUSY 规范理论在 $N_f=0$ 和 $1$ 时的 Seiberg-Witten 预势的瞬子展开与怪异月光（monstrous moonshine）之间的关系。通过利用一种新开发的获取 SW 预势的简便方法，我们证明了以 $q=e^{2\pi \tau}$ 按 $A^2=\frac{\Lambda^2}{16 a^2}$（$N_f=0$）或 $\frac{\Lambda^2}{16 \sqrt{2}a^2}$（$N_f=1$）展开的系数的展开式，均为模 $j$-函数月光系数的整系数多项式。本文还暗示了 AGT $c = 25$ Liouville CFT 与怪异月光模块的 $c = 24$ 顶点算子代数 CFT 之间的关系。