时间序列的分割：Blake-Zisserman 与 Mumford-Shah 泛函的参数依赖性及从离散到连续的转变
泛函分析
2007-05-23 v1
摘要
本文研究将时间序列分割为光滑片段但允许存在突变的变分方法。在离散时间下，相应的泛函属于 Blake-Zisserman 类型。其在连续时间下的自然对应为 Mumford-Shah 泛函。使这些泛函最小化的时间序列是对记录数据背后信号的正确估计或表示。我们关注泛函与估计在参数变化或采样率提高时的一致行为。对每个连续时间序列 ，我们关于由时间域逐步细分的区间划分所生成的 -代数取条件期望，从而构造出离散时间序列序列 。随着 增大，这相当于以越来越高的精度对连续时间序列进行采样。我们的主要结果是分割在参数变化与采样率提高下的一致行为。
引用
@article{arxiv.math/0511619,
title = {Segmentation of Time Series: Parameter Dependence of Blake-Zisserman and Mumford-Shah Functionals and the Transition from Discrete to Continuous},
author = {Angela Kempe and Volkmar Liebscher and Gerhard Winkler and Olaf Wittich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511619},
year = {2007}
}