连续时间预测的泛函小波核方法
统计理论
2007-06-13 v1 统计理论
摘要
我们考虑依据近期过去对连续时间随机过程在整个时间区间上的预测问题。我们采用的方法基于泛函核非参数回归估计技术，其中观测值被视为曲线的被观测过程的片段。这些曲线被假定位于一个可能非齐次的函数的空间内，且离散化时间序列数据集由相对于片段数而言较少的在规则时刻进行的测量构成。因此我们仅考虑每个时间序列部分有渐近非增数目的测量可用的情况。我们使用对被分段样本路径的适当小波分解来估计条件期望。基于小波分解的相似性概念被用于校准预测。在片段数趋于无穷时，于温和条件下研究了渐近性质，并且一种非参数重采样过程被用于以灵活方式生成对所预测轨迹的有效渐近逐点置信区间。我们通过来自不同领域的三个真实数据集说明了所提出的泛函小波核方法在有限样本情形下的有用性。
引用
@article{arxiv.math/0505172,
title = {A Functional Wavelet-Kernel Approach for Continuous-time Prediction},
author = {Anestis Antoniadis and Efstathios Paparoditis and Theofanis Sapatinas},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505172},
year = {2007}
}