可逆包含过程亚稳态的第二时间尺度

我们研究了可逆包含过程亚稳态行为的第二时间尺度，这是对[Bianchi, Dommers, and Giardinà, Electronic Journal of Probability, 22: 1-34, 2017]研究的扩展，该研究提出了同一模型的第一时间尺度并推测了多时间尺度的方案。我们证明$N/d_{N}^{2}$确实是最一般类可逆包含过程的正确第二时间尺度，从而证明了前述研究的第一个猜想。这里，$N$表示粒子数，$d_{N}$表示系统随机性的小尺度。本研究的主要障碍在于计算容量的精确渐近性，以及由于粒子构型的复杂几何结构，先前研究中使用的方法不能直接应用。为了克服这些问题，我们首先彻底检查转移速率的景观以获得平衡势的适当测试函数，从而给出容量的上界。然后，我们修改诱导测试流并精确估计亚稳态谷附近的平衡势，以获得容量的正确下界。