具有Gibbs不变测度的非可逆亚稳态扩散 I：Eyring-Kramers公式
概率论
2021-12-20 v3 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们证明了具有Gibbs不变测度的非可逆亚稳态扩散过程的Eyring-Kramers公式。我们的结果表明，与[Bovier, Eckhoff, Gayrard, and Klein, J. Eur. Math. Soc. 6: 399-424, 2004]中考虑的可逆过程相比，非可逆过程在局部极小邻域间表现出更快的亚稳态转移。因此，通过在模型中加入非可逆性，我们确实可以加速亚稳态转移。我们的证明基于通过精确估计亚稳态谷之间容量的势论亚稳态方法。我们通过发展一种不依赖如Dirichlet原理或Thomson原理等变分原理来计算容量尖锐渐近性的新方法来完成该估计。
引用
@article{arxiv.2008.08291,
title = {Non-reversible Metastable Diffusions with Gibbs Invariant Measure I: Eyring-Kramers Formula},
author = {Jungkyoung Lee and Insuk Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08291},
year = {2021}
}
备注
53 pages, 3 figures