鲁棒散射估计量的二阶统计量：在椭圆信号 GLRT 检测中的应用

本文提出了关于双线性型 $a^*\hat{C}_N(\rho)^{-1}b$ 的中心极限定理，其中 $a,b\in{\mathbb C}^N$ 为单位范数确定性向量，$\hat{C}_N(\rho)$ 为基于 $n$ 个独立椭圆向量观测构建的、由参数 $\rho$ 参数化的鲁棒收缩散射估计量。研究发现 $a^*\hat{C}_N(\rho)^{-1}b$ 的波动阶数为 $N^{-\frac12}$，且与具有理论可处理形式的矩阵 $\hat{S}_N(\rho)$ 对应的 $a^*\hat{S}_N(\rho)^{-1}b$ 的波动相同。该结果被应用于经典信号检测问题，提供了一种改进的检测器，该检测器既对椭圆数据观测（如脉冲噪声）具有鲁棒性，又在收缩参数 $\rho$ 上实现了优化。