带跳跃的二阶倒向随机微分方程：表述与唯一性
概率论
2015-09-10 v4
摘要
在本文中，我们定义了带跳跃的二阶倒向随机微分方程（简称 2BSDEJs）的概念，这推广了 Soner、Touzi 和 Zhang [Probab. Theory Related Fields 153 (2012) 149-190] 考虑的连续情形。然而，与他们的表述相反（在他们那里可以逐路径定义典范过程的二次变差密度），在我们的设定中，与典范过程跳跃相关的跳跃测度的补偿子（即连续情形中密度的对应物）依赖于底层概率测度。因此，在我们的 2BSDEJs 表述中，2BSDEJs 的生成元也通过补偿子依赖于底层概率测度。但 2BSDEJs 的解仍然可以普遍地定义。此外，我们获得了 2BSDEJ 解的 分量作为带跳跃的标准倒向 SDE 解的上确界的表示，这保证了解的唯一性。
引用
@article{arxiv.1208.0757,
title = {Second-order BSDEs with jumps: Formulation and uniqueness},
author = {Nabil Kazi-Tani and Dylan Possamaï and Chao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0757},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1063 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)