散射相移的二阶 Born 近似：在 Friedel 求和规则中的应用
其他凝聚态物理
2014-07-11 v2 等离子体物理
摘要
屏蔽效应对于理解离子 - 固体相互作用的各个方面至关重要，特别是在固体中离子的阻止过程中起着关键作用。在本文中，针对任意球对称电子 - 离子相互作用势，重新审视了直至二阶 Born (B2) 近似的量子力学弹性散射的相移和散射振幅。随后利用 B2 相移和散射振幅推导了涉及二阶 Born 修正的 Friedel 求和规则 (FSR)。这得出了一个简单的方程，用于描述浸入完全简并电子气体中的杂质离子的 B2 微扰屏蔽参数，正如预期的那样，该参数依赖于离子原子序数 ，这与一些作者先前报道的一阶 Born (B1) 屏蔽参数不同。此外，我们将针对 Yukawa、类氢、Hulth\'{e}n 和 Mensing 势的解析结果（针对正离子和负离子以及广泛的单电子半径范围）与通过施加 FSR 要求自洽计算得出的精确屏蔽参数进行了比较。结果表明，在简并电子气体的大密度和中等密度下，B2 屏蔽参数与精确值吻合极好，而在较低密度下，它们逐渐偏离精确数值解，但仍比 B1 近似的预测更准确。此外，我们开发了一种针对 Born 级数的简单 Pad\'{e} 近似，提高了微扰 FSR 对任何负离子以及 的性能。
引用
@article{arxiv.1305.2106,
title = {Second-order Born approximation for the scattering phase shifts: Application to the Friedel sum rule},
author = {Hrachya B. Nersisyan and José M. Fernández-Varea},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2106},
year = {2014}
}
备注
16 pages, 5 figures