全广义相对论下双中子星模拟中超越二阶收敛的研究

尽管数值相对论近期取得了快速进展，但求解爱因斯坦 - 欧拉方程组的代码至今仍受限于低于二阶的收敛阶数。我们报告了利用新代码计算的双中子星准圆轨道旋进模拟结果，该代码采用了高阶、高分辨率的激波捕捉有限差分格式，首次突破了二阶壁垒。具体而言，在无需任何调优或对齐的情况下，我们在引力波的相位和振幅上均测得了高于三的收敛阶数。由于新代码能够在中等分辨率下计算出相位误差极小的波形，我们能够获得对旋进过程中潮汐效应的精确估计，这些估计基本不受低阶方法典型的大数值粘滞性影响，即使对于此处所考虑的大致密度和小形变双星系统也是如此。我们发现，经 Richardson 外推得到的波形与经潮汐修正的后牛顿 (PN) Taylor-T4 模型波形之间存在显著一致性，在旋进的七个轨道周期内直至接触点，其去相位小于 0.2 弧度。由于我们的结果可可靠地用于评估 PN 或其他近似在显著高于以往文献所考虑频率下的有效性，它们似乎排除了在这些致密度下由 PN 展开中的次次主导阶项引起的显著潮汐放大效应。