非结构网格任意多面体单元上面份额的二阶精度法向重构
数值分析
2023-08-16 v1 数值分析
计算物理
摘要
本文介绍了一种新颖的方法，用于在非结构多面体网格上从体积分数高效计算二阶精度法向场。在局部，即在每个网格单元中，通过将平面以最小二乘意义拟合到邻域单元的体积分数数据，同时隐式考虑当前单元的体积守恒，来重构平均法向。所得最小化问题通过采用牛顿型方法近似求解。此外，应用雷诺输运定理可评估导数的正则性。由于散度定理意味着体积分数可表示为基于面的量之和，我们的方法大幅简化了三维空间应用中的数值过程，同时展现出稳健处理非结构网格的固有能力。我们讨论了理论基础、正则性和适当的误差度量，以及数值算法的细节。最后，给出了嵌入长方体和四面体网格中的凸和非凸超曲面的数值结果，其中我们获得了法向对齐和对称体积差的二阶收敛。此外，这些发现通过对最小化过程全新的深刻见解得到证实。
引用
@article{arxiv.2112.12714,
title = {Second-order accurate normal reconstruction from volume fractions on unstructured meshes with arbitrary polyhedral cells},
author = {Johannes Kromer and Fabio Leotta and Dieter Bothe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12714},
year = {2023}
}