通用网格上基于体积分数数据的精确高效曲面重构

涉及自由表面和流体界面的模拟在许多工程领域都很重要。然而，仍然需要改进的模拟方法。最近，一种名为 isoAdvector 的、面向通用多面体网格的高效几何 VOF 方法被发表。我们研究了 isoAdvector 的界面重构步骤，并证明尤其对于非结构网格，所采用的基于等值面的方法会导致噪声较大的界面取向。随后我们引入了一种基于重构距离函数（RDF）计算的新型计算界面重构方案。通过迭代 RDF 计算与界面重构，即使在严格的 $L_{\infty}$ 误差范数下，我们也获得了单元内界面法向与位置均二阶收敛。在二维中，这通过笛卡尔网格以及非结构三角形与多边形棱柱网格上圆的重构得到验证。在三维中，二阶收敛通过笛卡尔网格以及非结构四面体与多面体网格上球的重构得到验证。新方案与 isoAdvector 算法的界面平流步骤相结合。获得了显著降低的绝对平流误差，并且在 CFL 数 0.2 及以下时，我们在上述所有二维与三维网格类型上均展示了二阶收敛。所提出的界面重构方案实现直接，且相较于当代方法计算成本显著降低。这些方案作为计算流体力学（CFD）开源软件包 OpenFOAM 的扩展实现。该扩展模块及本文呈现的所有测试用例均以开源形式发布。