二阶锥规划的二阶变分分析
最优化与控制
2017-07-26 v1
摘要
本文对由所谓二阶锥/Lorentz 锥/冰淇淋锥 生成的一类重要的非多面体锥规划进行了二阶变分分析。一方面，我们证明了 的指示函数总是二次上图可微的，并将此结果应用于刻画稳定点处 Lagrange 乘子的唯一性，以及在涉及 -光滑数据的一般二阶锥情形下给出误差界估计。另一方面，我们在最弱的度量次正则约束规范下精确计算了 的正规锥映射的图导数，然后将后一结果应用于完全刻画与二阶锥规划相关的扰动变分系统的孤立平稳性。所得结果似乎是文献中在这些方向上首次针对非多面体问题且不施加任何非退化假设的结果。
引用
@article{arxiv.1707.07766,
title = {Second-oder analysis in second-oder cone programming},
author = {Nguyen T. V. Hang and Boris S. Mordukhovich and M. Ebrahim Sarabi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07766},
year = {2017}
}