算子理论视角下的 Schwarz-Pick 型不等式
泛函分析
2024-07-19 v2 复变函数
谱理论
摘要
我们使用 Hilbert 空间压缩的 von Neumann 不等式（的各种版本）证明了若干 Schwarz-Pick 不等式。具体而言，我们给出了 Beardon 和 Minda 的多点 Schwarz-Pick 不等式的另一种证明，以及针对算子的推广版本。建立了与模型空间和 Peschl 不变导数的联系。最后，讨论了多圆盘上解析函数以及高阶导数的 Schwarz-Pick 不等式。利用 distinguished variety 的概念，得到了双圆盘上 Schwarz-Pick 引理的增强版本。
引用
@article{arxiv.2405.01357,
title = {Schwarz-Pick type inequalities from an operator theoretical point of view},
author = {Catalin Badea and Axel Renard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01357},
year = {2024}
}
备注
29 pages. Minor modifications. This version is close to the published one