单位圆盘中Dirichlet-Neumann问题解的Schwarz-Pick与Landau型定理

本文旨在建立Dirichlet-Neumann问题解的一些性质：在单位圆盘$\ID$中$(\partial_z\partial_{\overline{z}})^2 w=g$，$w=\gamma_0$且$\partial_{\nu}\partial_z\partial_{\overline{z}}w=\gamma$在$\mathbb{T}$（单位圆）上，$\frac{1}{2\pi i}\int_{\mathbb{T}}w_{\zeta\overline{\zeta}}(\zeta)\frac{d\zeta}{\zeta}=c$，其中$\partial_\nu$表示外法向微分。更确切地说，我们获得了Dirichlet-Neumann问题解的Schwarz-Pick型不等式和Landau型定理。