Schur 多项式与 Schubert 簇的 Plücker 次数

Letterio Gatto

Schur 多项式与 Schubert 簇的 Plücker 次数

代数几何 2021-07-16 v1

作者: Letterio Gatto

摘要

具有有理系数的无穷多未定元 $(x_1,x_2,\ldots)$ 的多项式环 $B$ 具有由 Schur 多项式构成的向量空间基，其由划分参数化。本注记旨在解释如下事实。若 $\blamb$ 是权为 $d$ 的划分，则 Schur 多项式 $S_\blamb(\bfx)$ 关于 $x_1$ 的 $d$ 阶偏导数与对应于 $\blamb$ 的维数为 $d$ 的 Schubert 簇的 Plücker 次数一致，该次数等于形状为 $\blamb$ 的标准 Young 表个数。我们确定了编码所有 Schubert 簇次数的生成函数，并讨论了若干（已知的）推论。（以下是作者在 INPANGA 2020[+1] Schubert 簇会议上所作贡献报告的 informal 报告。）

关键词

Schur 多项式 Schubert 簇 Plücker 次数划分标准 Young 表生成函数

引用

@article{arxiv.2107.06938,
  title  = {Schur Polynomials and Pl\"ucker degree of Schubert Varieties},
  author = {Letterio Gatto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.06938},
  year   = {2021}
}

备注

Informal report on the contributed talk given by the author during the INPANGA 2020[+1] meeting on Schubert Varieties

Schur 多项式与 Schubert 簇的 Plücker 次数

摘要

关键词

引用

备注

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