非线性 σ 模型的大 N 极限下的 Schrodinger 方程方法
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
在大 N 极限下研究了非线性 d 维向量 σ 模型。发现二维点关联函数满足自由量子粒子在 δ 函数势阱中运动的标准 Schrodinger 方程。该方程中束缚态的阈值问题被证明等价于这些模型在 Curie 临界点上下文的临界行为。讨论了受均匀磁场 H 作用的 SU(N) 对称 Ginzburg-Landau (GL) σ 模型在 Schrodinger 方程方法下的大 N 极限。无需采用最低 Landau 层 (LLL) 近似，即可求得面向任意外部 H 的 type-II 超导体上临界磁场线 H_{c2}(T)。计算了低 H 的 perturbation 展开项以及对 LLL 近似的指数小修正项。还讨论了单粒子量子力学与临界现象之间的对应关系，以及上述方法在其他统计力学模型中的应用。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9912424,
title = {Schrodinger equation approach to non-linear $\sigma$-models in the large N-limit},
author = {Boris N. Shalaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9912424},
year = {2007}
}
备注
16 pages, revtex