2+1维中具有自对偶非度规矢量的薛定谔联络

我们提出一种三维度规仿射引力理论，其场方程导出薛定谔数十年前引入的一种联络。尽管涉及非度规性，薛定谔联络在平行输运下保持矢量长度不变，因而似乎比外尔所提出的联络更具物理性。通过考虑具有常标量曲率的解，我们获得了非度规矢量的自对偶关系，其蕴含一个普罗卡方程，也可从仿射几何中涌现的非齐次麦克斯韦方程角度加以解释。