豪斯多夫度量与函数空间上的施密特博弈：集合与像的通用维数
度量几何
2021-03-26 v3
摘要
我们考虑在给定度量空间上装备豪斯多夫度量的紧子集空间，以及装备上确界范数的连续函数空间上的施密特博弈。我们感兴趣于确定度量空间中对象的通用行为，主要在分形维数的背景下，而我们采用的“通用”概念即为施密特博弈中的赢集。我们发现了一些对应集合为施密特博弈赢集的性质，这些性质与此前已确立且众所周知的、在其他背景下（如剩余集或满测度）为通用的性质截然不同。
引用
@article{arxiv.1907.07394,
title = {Schmidt's game on Hausdorff metric and function spaces: generic dimension of sets and images},
author = {Ábel Farkas and Jonathan M. Fraser and Erez Nesharim and David Simmons},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07394},
year = {2021}
}
备注
21 pages