嵌入实射影空间积中的一般有限博弈的混合扩展
最优化与控制
2024-12-24 v1 代数几何
摘要
正常形式中的有限博弈及其混合扩展是非合作博弈论的基石。通常仅讨论一般有限博弈及其混合扩展，但这些博弈中期望具备的性质及其存在性往往仅作带过的处理。本文考察强性质，证明一般博弈具有这些性质。将混合策略组合的空间自然嵌入实射影空间积中。所有相关超曲面均可延拓至更大的空间。本文证明，在codimension至少为1的半代数子集的补集中的所有博弈，在更大的空间中，所有相关超曲面均光滑且最大程度正交。该证明使用Sard定理，遵循Khovanskii的论证思路。
引用
@article{arxiv.2412.17638,
title = {Mixed extensions of generic finite games embedded into products of real projective spaces},
author = {Claus Hertling and Matija Vujic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17638},
year = {2024}
}
备注
16 pages