基于ReLU、Softplus和两种 sigmoid 函数的 $C[0, 1]$ 的施达德基

Anand Ganesh; Babhrubahan Bose; Anand Rajagopalan

基于ReLU、Softplus和两种 sigmoid 函数的 $C[0, 1]$ 的施达德基

机器学习 2025-12-10 v2 泛函分析

作者: Anand Ganesh , Babhrubahan Bose , Anand Rajagopalan

摘要

我们构造了 $C[0,1]$ 空间的四个施达德基：一个使用 ReLU 函数，另一个使用 Softplus 函数，以及两个使用 ReLU 和 Softplus 的 sigmoid 版本。这首次建立了使用这些函数构成基的可能性，改进了它们相关联的通用逼近属性。我们还展示了基于我们 ReLU 基的 $O(\frac{1}{n})$ 逼近界，以及使用有限 ReLU 函数组合构造多变量函数的负结果。

关键词

施达德基 ReLU Softplus sigmoid 函数逼近

引用

@article{arxiv.2506.07884,
  title  = {Schauder Bases for $C[0, 1]$ Using ReLU, Softplus and Two Sigmoidal Functions},
  author = {Anand Ganesh and Babhrubahan Bose and Anand Rajagopalan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.07884},
  year   = {2025}
}

备注

13 pages, 4 figures

基于ReLU、Softplus和两种 sigmoid 函数的 $C[0, 1]$ 的施达德基

摘要

关键词

引用

备注

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