基于 Wasserstein 重心的情景树降维技术
最优化与控制
2024-11-25 v1
摘要
情景树降维技术对于在准确表示不确定性与计算复杂度之间取得平衡至关重要。在现有技术中，Kovacevic 和 Pichler 算法（Ann. Oper. Res., 2015 [1]）因采用用于比较多阶段情景树的嵌套距离而居于突出。然而，由于该算法每迭代一次需求解多个大规模线性问题，处理大规模情景树时计算负担可能变得不可接受。本研究聚焦于高效求解此类线性问题的方法，认识到这些问题的解是给定阶段树节点概率在 Wasserstein 距离下的重心。我们利用先进的最优输运技术来计算 Wasserstein 重心，显著提升了 Kovacevic 和 Pichler 算法的计算性能。我们对该算法的提升版进行了基准测试，测试对象包括多个多阶段情景树。实验结果表明，与原始情景树降维算法相比，我们的算法在处理8阶段、78 125个情景和97 656个节点的情景树时，速度可提高近八倍。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.14477,
title = {Scenario Tree Reduction via Wasserstein Barycenters},
author = {Daniel Mimouni and Paul Malisani and Jiamin Zhu and Welington de Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14477},
year = {2024}
}
备注
Annals of Operations Research, In press