少粒子退局域化的标度理论

我们发展了无序量子系统中少粒子态相互作用诱导退局域化的标度理论。在无相互作用时，所有单粒子态在 $d<3$ 时均局域化，而在 $d \geq 3$ 时存在一个临界无序强度，低于它时态为退局域化。我们假定，对于 $d$ 维中的 $n$ 粒子束缚态，当 $d+n\geq 4$ 时发生此类退局域化转变。对无序平均 $n$ 粒子格林函数的精确计算支持我们的假设。特别地，我们证明 $d=1$ 中具有最近邻排斥的 $3$ 粒子态将在 $W_c \approx 1.4t$ 处退局域化，且局域化长度临界指数 $\nu = 1.5 \pm 0.3$。该退局域化转变可通过映射到一个具有辛对称性的非相互作用问题来理解。我们讨论了这一结果对多体退局域化的重要性，以及如何在冷原子实验中探测少体退局域化。