一维量子多体系统中极化振幅的标度行为
统计力学
2018-04-26 v1
摘要
Resta 提出了用大规范变换算符的基态期望值来定义一维系统的电极化。在热力学极限下该期望值为零意味着体系为导体。我们研究了 XXZ 链及其若干推广在无能隙的导电 Tomonaga-Luttinger 液体相中的 Resta 极化振幅（期望值）。我们在自由费米子点（XY 链）附近的最低阶微扰论中得到了解析表达式，并对具有长程相互作用的 Haldane-Shastry 模型得到了精确结果。我们也给出了主要使用精确对角化方法的数值结果。我们发现该振幅在系统尺寸（链长）上呈现幂律标度，并在热力学极限下趋于零。另一方面，即使低能极限由具有相同 Luttinger 参数的 Tomonaga-Luttinger 液体描述，指数也依赖于具体模型。我们发现当 Umklapp 项被消去时指数发生变化，表明 Umklapp 项的重要性。
引用
@article{arxiv.1802.01606,
title = {Scaling of polarization amplitude in quantum many-body systems in one dimension},
author = {Ryohei Kobayashi and Yuya O. Nakagawa and Yoshiki Fukusumi and Masaki Oshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01606},
year = {2018}
}
备注
30 pages, 3 figures