窄通道中二维枝晶晶体生长的标度律

我们通过解析与计算研究窄通道中熔体二维针状晶体生长动力学。我们的解析理论预测，在低过饱和极限下，生长速度 $V$ 随时间 $t$ 按幂律 $V \sim t^{-2/3}$ 衰减，并通过相场和枝晶-针状网络模拟验证。模拟进一步揭示，在临界通道宽度 $\Lambda \approx 5l_D$ 以上（其中 $l_D$ 为扩散长度），针状晶体以恒定 $V<V_s$ 生长，其中 $V_s$ 为自由生长针状晶体速度，并在极限 $\Lambda\gg l_D$ 下趋近于 $V_s$。