两个涉及全灾难的特殊马尔可夫链的标度特征
概率论
2021-01-12 v1 统计力学
摘要
灾难马尔可夫链种群模型近年来受到大量关注。在此我们考虑此类模型中涉及全灾难的两种特殊情况，分别为离散时间与连续时间。依参数范围不同，两模型可呈现常返/暂态转变，并在临界情形下呈现正/零常返转变。崩溃转移概率的选择使得模型可精确求解，且在正常返情形下与扩展 Sibuya 分布和 Pareto-Zipf 分布密切相关，其可除性与自分解性质被证明具有相关性。研究内容包括：不变测度的存在性与形态、时间反演、回到原点的返回时间、原点处的接触概率、灭绝概率、游程的高度与长度、灾难态停留时间占比的更新方法、标度函数、首次崩溃时间与首达时间、可除性性质。
引用
@article{arxiv.2101.03853,
title = {Scaling features of two special Markov chains involving total disasters},
author = {Branda Goncalves and Thierry Huillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03853},
year = {2021}
}