条件独立随机变量建模的金融收益分布的比例与形状
统计金融
2025-04-30 v1 应用统计
摘要
我们表明，假设收益在其方差（波动率）的值给定的情况下彼此独立，而该方差本身随时间随机变化，则收益的分布可被描述为条件独立随机变量之和的统计。具体而言，我们表明，收益的分布可转化为简单的数值形式，其功能形式直接与波动率分布相关。这一方法解释了幂律尾部在收益分布中出现的原因，即因为波动率分布本身具有幂律尾部。我们还提供了比特币收益分布的形式，其作为比特币波动率分布也近似为伸缩指数分布的结果。我们使用标普 500 指数、苹果公司和 Paramount 股票；以及比特币数据对我们的预测进行了测试。
引用
@article{arxiv.2504.20488,
title = {Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables},
author = {Hernán Larralde and Roberto Mota Navarro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.20488},
year = {2025}
}