Hirsch指数与总引用分布的标度律及类动力学交换行为：Scopus-CiteScore数据分析

我们分析了来自斯坦福cite-score（或c-score）2022榜单的前120,000名高分作者（科学家）的Hirsch指数$(h)$、总引用数（$N_c$）和论文总数（$N_p$）的数据分布$f(h)$、$f(N_c)$与$f(N_p)$，以及其对应的来自Scopus数据的$h$（$3 \le h \le 284$）、$N_c$（$1009 \le N_c \le 428620$）和$N_p$（$3\le N_p \le 3791$）统计量。出于文中解释的原因，我们将这些高分者（c-score范围5.6125至3.3461）的数据划分为六个连续的等大小组，每组20,000名作者或科学家。我们尝试在每一组中用Gamma分布拟合$f(h)$、$f(Nc)$和$f(Np)$，将其视为固定储蓄倾向动力学交换模型中的“财富分布”，并发现$f(h) \sim h^{\gamma_h} \mathrm{exp} (-h/T_h)$，其中拟合噪声水平或温度水平（$T_h$）和$h$的平均值，以及幂次$\gamma_h$由每组中的“引用储蓄倾向”决定。我们进一步表明，利用早先提出的幂律标度关系$h = D_c N_c^{\alpha_c}$（或$h = D_p N_p^{\alpha_p}$），其中$\alpha_c = 1/2 = \alpha_p$，我们可以从观测到的$f(N_c)$或$f(N_p)$推导出观测到的$f(h)$，其中$D_c = 0.5$，但$D_p$依赖于所考虑的组。这一观察表明，每组中篇均引用数（$N_c/N_p$，等于$(D_p/D_c)^2 =4D_p^2$）随此处考虑的六组的c-score范围而变化（从58到29），意味着属于不同组或网络的科学家具有不同的类Dunbar有效协调数。