SISO非线性系统一般互联的比例相对图分析
系统与控制
2025-07-22 v1 系统与控制
最优化与控制
摘要
比例相对图(SRG)提供了一种新型的频域方法，用于分析非线性系统。然而，我们指出当前SRG分析存在一个局限，限制其在分析实际非线性系统时的适用性。我们通过引入线性时不变算子SRG的一种新型改写形式，并将SRG与奈油准则结合起来，克服了这一局限。结果得出的定理可用于评估一般非线性动态系统互联的稳定性和增益性能。我们提供了标准互联的实际计算结果，并将其应用于鲁尔系统，以获得经典圆准则的一个推广，该推广处理更广泛的非线性类别，我们还推导了（递增）增益性能界限。我们在多个实例中展示了新方法的强大能力。
引用
@article{arxiv.2507.15564,
title = {Scaled Relative Graph Analysis of General Interconnections of SISO Nonlinear Systems},
author = {Julius P. J. Krebbekx and Roland Tóth and Amritam Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.15564},
year = {2025}
}