缩放图谱中的相位
系统与控制
2025-05-02 v2 系统与控制
摘要
缩放图谱（scaled graph）近期被引入作为线性时不变系统古诺图（Nyquist plot）的非线性扩展。本文提出了一种修改后的缩放图谱定义，称为签定缩放图谱（signed scaled graph, SSG），其中相位分量通过采用希尔伯特变换进行特征化。而原始的缩放图谱定义使用无符号相位角，新定义采用签定相位角，这确保了能够区分相位 lead 与相位 lag 的特性。在分析和综合的角度上，进行此类区分具有重要意义，并有助于提供对反馈互联系统的更紧致的稳定性估计。我们展示了所提出的SSG如何引申出正实数和负虚数非线性系统的直观特征，并呈现了各种互连结果。我们通过几个充满激励性的示例展示了这些结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.21448,
title = {On phase in scaled graphs},
author = {Sebastiaan van den Eijnden and Chao Chen and Koen Scheres and Thomas Chaffey and Alexander Lanzon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.21448},
year = {2025}
}
备注
8 pages