非单调算子及其电路理论应用的比例相对图
最优化与控制
2025-10-21 v2
摘要
比例相对图 (SRG) 是一种强大的图形工具，通过将算子图映射到复平面来分析其属性。在本工作中，我们研究了两类非单调算子，即一般的半单调算子和一个夹角有界的算子类。特别是，我们提供了这些类的 SRG 的解析描述，表明算子属于这些类的 membership 可以通过其 SRG 的几何包含来验证。为了说明这些结果的重要性，我们在电路的上下文中提供了几个例子。最显著的是，我们表明 Ebers-Moll 晶体管属于夹角有界算子类，并利用这一结果使用 Chambolle-Pock 方法计算常见-集电放大器的响应，尽管该方法 underlying 具有非光滑性和多值性，凭借最近在非单调环境中针对该算法的最新收敛结果。
引用
@article{arxiv.2411.17419,
title = {Scaled Relative Graphs for Nonmonotone Operators with Applications in Circuit Theory},
author = {Jan Quan and Brecht Evens and Rodolphe Sepulchre and Panagiotis Patrinos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.17419},
year = {2025}
}
备注
Accepted at the 2025 ECC Special Issue of the European Journal of Control