尺度不变性与碎片化过程无自平均性
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
我们推导了一类递归碎片化过程的精确统计性质。我们表明，引入碎片化概率 0<p<1 后，导致一维中纯代数大小分布，即 P(x) ~ x^{-2p}。在 d 维空间中，体积分布在小碎片极限下以代数方式发散，P(V)~ V^{-\gamma}，其中 \gamma=2p^{1/d}。因此，实现了由质量守恒允许的整个指数范围。我们证明了该碎片化过程具有非自平均性。具体而言，矩 Y_\alpha=\sum_i x_i^{\alpha} 在热力学极限下即使出现显著波动。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9910281,
title = {Scale Invariance and Lack of Self-Averaging in Fragmentation},
author = {P. L. Krapivsky and I. Grosse and E. Ben-Naim},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9910281},
year = {2007}
}
备注
4 pages, revtex