共形场论中的标度反常、态与率
高能物理 - 理论
2017-05-02 v1
摘要
本文提出两种用 CFT 数据计算共形场论（CFT）中标度反常系数的方法，例如四维中的 c 反常。我们首先利用欧氏位置空间证明，四点函数的反常系数可以表示为算符乘积展开（OPE）的形式，即 OPE 系数平方的加权和。我们计算了与标量算符相关的标度反常的权重，并表明它们不是正的。然后，我们在 Minkowski 动量空间导出了具有相同形式但权重为正的另一求和规则。该正定性源于标度反常是动量空间四点函数中对数项的系数。该对数项也决定了色散部分，根据光学定理，后者是对态的正和。动量空间求和规则可能因 UV 和/或 IR 发散而失效，我们讨论了这些奇异性不存在的条件。我们详细讨论了直接在 Minkowski 动量空间计算权重所需的形式体系。我们进行了若干显式检验，包括一个 8 维自由场论中的完整实例。
引用
@article{arxiv.1612.07800,
title = {Scale Anomalies, States, and Rates in Conformal Field Theory},
author = {Marc Gillioz and Xiaochuan Lu and Markus A. Luty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07800},
year = {2017}
}
备注
39 pages, 7 figures