标量 - 张量引力与 Bakry-Emery-Ricci 张量
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-15 v1 微分几何
摘要
Bakry-Emery 广义 Ricci 张量出现在称为 Jordan 帧的共形规范下的标量 - 张量引力理论中。数学文献的近期结果表明，当在广义相对论中应用能量条件时成立的标准奇点定理和分裂定理，在将该能量条件应用于 Bakry-Emery 张量时同样成立。我们在此表明，其直接推论是 Hawking-Penrose 奇点定理和类时分裂定理适用于 Jordan 帧下的标量 - 张量理论。作为示例，我们考虑了膨胀子引力 (包括全反对称挠率) 和 Brans-Dicke 族标量 - 张量理论。对于 Brans-Dicke 理论，这些定理并未扩展到涵盖 Brans-Dicke 族参数 omega 的整个取值空间，因此对于 omega<-1 可能不成立。观测表明，该取值范围并不描述我们的宇宙，但这一结果与文献中关于 Jordan 帧下无奇点且不作为黎曼积分裂的 Brans-Dicke 时空的示例相符。
引用
@article{arxiv.1302.1893,
title = {Scalar-tensor gravitation and the Bakry-Emery-Ricci tensor},
author = {E Woolgar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.1893},
year = {2015}
}