Bakry-\'Emery 黑洞

标量 - 张量引力理论（如 Brans-Dicke 理论族）通常部分地由修正的爱因斯坦方程描述，其中 Ricci 张量被洛伦兹度规和标量场的 Bakry-\'Emery-Ricci 张量所取代。在物理学中，这种表述有时被称为“Jordan 框架”。正如在广义相对论中，对应力 - 能量张量的自然能量条件转化为对 Ricci 张量的条件一样，在 Jordan 框架下表达的标量 - 张量理论中，自然能量条件转化为对 Bakry-\'Emery-Ricci 张量的条件。我们表明，如果 Bakry-\'Emery 张量满足零能量条件且 Bakry-\'Emery 标量函数有上界，则存在一种修正的表观视界概念，其遵循来自广义相对论的熟悉定理的类比。Bakry-\'Emery 修正的表观视界始终位于事件视界之后，且事件视界遵循修正的面积定理。在更严格的条件下，修正的表观视界在 4 维时空中遵循 Hawking 拓扑定理的类比。由于拓扑审查已知能产生独立于 Hawking 定理的视界拓扑定理，我们在附录中获得了拓扑审查定理的 Bakry-\'Emery 版本。我们将结果应用于 Brans-Dicke 理论，并获得了该理论中视界的面积定理。我们的定理可用于理解 Scheel、Shapiro 和 Teukolsky 在 Brans-Dicke 理论中关于尘埃坍缩的数值模拟中观察到的行为。