天体物理学的“黑”洞会泄漏吗？

我们延续了 Adler 和 Ramazanoğlu (AR) 关于由尺度不变暗能量作用量修正的“黑”洞的研究。对于球对称的类 Schwarzschild 情形，(AR) 发现不存在事件视界；因此时空并未被“黑”洞分割成因果断开的区域。我们回顾了定位陷获面和表观视界的形式体系，并证明修正后的“黑”洞没有陷获面。因此人们怀疑它是“泄漏的”，并且会有一股由粒子从名义视界位置流出而形成的“黑洞风”。这将带来天体物理后果，例如，该风可能哺育并稳定“黑”洞附近的恒星形成。我们启动了对由尺度不变暗能量作用量修正的稳态轴对称旋转“黑”洞（即类 Kerr 情形）的研究。为建立轴对称情形，我们注意到暗能量应力能量张量的守恒补全可通过求解一个 $2 \times 2$ 矩阵方程代数地算出。利用 Mathematica，我们计算并简化了准各向同性坐标下轴对称情形的修正爱因斯坦方程组，并给出适当的边界条件。这些方程的求解可能因准各向同性坐标的残余广义坐标不变性而变得棘手，可能需要开发专用数值程序。这引出了一个有趣的数学问题：如何将一个正平面函数表示为一个调和函数梯度平方的形式。