$\mathbb{F}_1$ 上箭图表示的标量扩张

Markus Kleinau

doi:10.1007/s10468-025-10326-9

$\mathbb{F}_1$ 上箭图表示的标量扩张

表示论 2025-03-11 v2 组合数学

作者: Markus Kleinau

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摘要

设 $V$ 和 $W$ 为 $\mathbb{F}_1$ 上的箭图表示， $K$ 为一个域。标量扩张 $V^K$ 和 $W^K$ 是 $K$ 上的箭图表示，且具有一个特殊的、性质良好的基。我们构造了 $\mathrm{Hom}_{KQ}(V^K,W^K)$ 的一个基，推广了字符串模与树模之间态射空间的已知基。我们利用该基给出了绝对不可分解表示的组合刻画。此外，我们证明了具有有限 nice 长度的不可分解表示是绝对不可分解的。这回答了 Jun 和 Sistko 的一个问题。

关键词

箭图表示标量扩张绝对不可分解表示字符串模与树模有限域

引用

@article{arxiv.2403.04597,
  title  = {Scalar extensions of quiver representations over $\mathbb{F}_1$},
  author = {Markus Kleinau},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04597},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages, comments welcome, V2: Improvements to exposition based on referee feedback, to appear in Algebras and Representation Theory

$\mathbb{F}_1$ 上箭图表示的标量扩张

摘要

关键词

引用

备注

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