嵌入随机矩阵系综中数方差的饱和
数学物理
2016-06-01 v1 math.MP
摘要
我们研究非相互作用粒子嵌入随机矩阵系综的涨落性质。对于两个非相互作用粒子系统的系综，我们发现与经典随机矩阵谱不同，关联函数是非平稳的。在谱的局部平稳区域，我们研究了数方差和间距分布。间距分布遵循泊松统计，这是无关联谱的关键行为。数方差在短关联长度下像泊松情形一样线性变化，但在大关联长度下出现某种正则化，且数方差趋近于饱和值。这些结果在可积系统研究中已知，但在随机矩阵理论中尚属首次证明。我们推测，在短关联长度下表现出经典随机矩阵特征的交互粒子情形，在长关联长度下也将显示饱和效应。
引用
@article{arxiv.1512.03593,
title = {Saturation of number variance in embedded random matrix ensembles},
author = {Ravi Prakash and Akhilesh Pandey},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.03593},
year = {2016}
}
备注
14 pages, 13 figures