$S$ 波 $D^{(*)}N$ 分子态：$\Sigma_{c}(2800)$ 与 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$？

在理论上，一些研究提出将强子共振态 $\Sigma_{c}(2800)$ 和 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$ 分别作为 $S$ 波 $DN$ 和 $D^{*}N$ 分子态的候选者。在 QCD 求和规则的框架下，我们研究了 $\Sigma_{c}(2800)$ 和 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$ 是否可以分别被解释为具有 $J^{P}=\frac{1}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $DN$ 态和具有 $J^{P}=\frac{3}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $D^{*}N$ 态。在技术上，算符乘积展开（OPE）中包含了直至维度 $12$ 的算符贡献。对于 $J^{P}=\frac{1}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $DN$ 态和 $J^{P}=\frac{3}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $D^{*}N$ 态，最终结果分别为 $3.64\pm0.33~\mbox{GeV}$ 和 $3.73\pm0.35~\mbox{GeV}$。它们分别略大于 $\Sigma_{c}(2800)$ 和 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$ 的实验数据。鉴于相应的分子流是由强子的定域算符构造的，不能仅凭使用定域流得到的分子质量与实验数据之间的这些差异，就任意排除 $\Sigma_c(2800)$ 和 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$ 作为分子态的可能性。但这些结果意味着 $\Sigma_{c}(2800)$ 和 $\Lambda_{c}(2940)^{+}$ 不可能是紧致态。这可能表明使用定域流的 QCD 求和规则在判定某个态是否为分子态时存在局限性。作为副产品，它们底偶伴的质量被预测为：对于 $J^{P}=\frac{1}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $\bar{B}N$ 态为 $6.97\pm0.34~\mbox{GeV}$，对于 $J^{P}=\frac{3}{2}^{-}$ 的 $S$ 波 $\bar{B}^{*}N$ 态为 $6.98\pm0.34~\mbox{GeV}$。