改进的QCD求和规则研究$Z_{c}(3900)$作为$\bar{D}D^{*}$分子态

在QCD求和规则框架下，我们对之前的工作[Phys. Rev. D \textbf{80}, 056004 (2009)]进行了改进研究，特别是关于$\bar{D}D^{*}$分子态，以研究新观测到的$Z_{c}(3900)$作为S波$\bar{D}D^{*}$分子态的可能性。为确保QCD求和规则分析的质量，计算了高达维度9的贡献以检验算符乘积展开（OPE）的收敛性。我们发现两夸克凝聚$<\bar{q}q>$非常大，使得标准OPE收敛（即微扰至少大于每个凝聚贡献）发生在非常大的Borel参数值处。通过放宽严格的OPE收敛准则，可以认为OPE收敛仍在可控范围内。我们得到$\bar{D}D^{*}$的数值结果为$3.86\pm0.27 \text{GeV}$，与$Z_{c}(3900)$的质量一致，支持将$Z_{c}(3900)$解释为S波$\bar{D}D^{*}$分子态。