函数的 $(s,p)$-调和逼近及其最小 $W^{s,1}$-半范数

Claudia Bucur; Serena Dipierro; Luca Lombardini; José M. Mazón; Enrico Valdinoci

函数的 $(s,p)$-调和逼近及其最小 $W^{s,1}$-半范数

偏微分方程分析 2021-09-13 v2

作者: Claudia Bucur , Serena Dipierro , Luca Lombardini , José M. Mazón , Enrico Valdinoci

摘要

我们研究了当 $p\searrow1$ 时， $s\in(0,1)$ 与 $p\in(1,\infty)$ 下 $W^{s,p}$ -能量的极小子到 $W^{s,1}$ -能量的极小子的收敛性，包括逐点意义下的收敛以及通过 $\Gamma$ -收敛实现的收敛。我们还讨论了相应 Euler-Lagrange 方程的收敛性，以及极小子与弱解之间的等价性。作为辅助结果，我们研究了关于 $W^{s,1}$ -能量极小子的一些正则性问题。

关键词

分数 Sobolev 空间 $W^{s,p}$-能量 $W^{s,1}$-能量 $\Gamma$-收敛 Euler-Lagrange 方程正则性

引用

@article{arxiv.2009.14659,
  title  = {$(s,p)$-harmonic approximation of functions of least $W^{s,1}$-seminorm},
  author = {Claudia Bucur and Serena Dipierro and Luca Lombardini and José M. Mazón and Enrico Valdinoci},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.14659},
  year   = {2021}
}

备注

43 pages

函数的 $(s,p)$-调和逼近及其最小 $W^{s,1}$-半范数

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