具有相同除数个数的连续整数游程

我们的目标是对小于$N$且具有相同除数个数的最长连续整数游程的长度$\ell_N$给出一个上界。我们以初等方法证明$\log\ell_N\ll(\log N\log\log N)^\lambda$，其中$\lambda=1/2$。利用Jacobsthal函数的估计，我们将结果改进为$\lambda=1/3$。