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关于两个独立同分布随机排列最长公共子序列期望长度的注记

概率论 2018-06-05 v2

作者: Christian Houdré , Chen Xu

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摘要

我们研究了关于 $[n]:=\{1,2,...,n\}$ 的两个独立同分布随机排列的最长公共子序列期望长度的一个问题和一个猜想。通过证明极小期望不在均匀情形下达到，我们解决了该问题。该猜想断言 $\sqrt{n}$ 是该期望的下界，但我们仅得到了 $\sqrt[3]{n}$ 的下界。

关键词

最长公共子序列随机排列期望长度下界独立同分布

引用

@article{arxiv.1703.07691,
  title  = {A Note on the Expected Length of the Longest Common Subsequences of two i.i.d. Random Permutations},
  author = {Christian Houdré and Chen Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07691},
  year   = {2018}
}

备注

10 pages. Final version which is to appear in Electronic Journal of Combinatorics