P-层次上的 Rudin-Kisler 序
逻辑
2012-04-19 v1
摘要
M. E. Rudin 在《βN 类型上的偏序》(Trans. Amer. Math. Soc., 155, 1971, 353-362) 中证明(在 CH 下)对每个 P-点 u 存在一个 P-点 v 使得 v >_{RK} u。A. Blass 在《P-点上的 Rudin-Kisler 序》(Trans. Amer. Math. Soc. 179, 1973, 145-166) 中假设 MA 代替 CH 改进了该定理,在那篇论文中他还证明了在 MA 下每个 P-点的 RK-递增序列都有一个 P-点作为上界。我们同时在三个方向上改进了 Blass 的结果——我们对 P-层次中每个指标 ≥ 2 的类证明了该结论(P-点与 P-层次的类 P_2 重合),假设 b = c 代替 MA,并且我们证明了存在至少 b 个 Rudin-Kisler 不可比较的这样的上界。
引用
@article{arxiv.1204.4173,
title = {Rudin-Kisler ordering on the P-hierarchy},
author = {Andrzej Starosolski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4173},
year = {2012}
}
备注
11 pages