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魔方打乱至少需要 26 步随机转动

概率论 2024-10-29 v1

作者: Yanlin Qu , Tomas Rokicki , Hillary Yang

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摘要

打乱标准 3x3x3 魔方对应于在一个包含约 43 quintillion 个元素的群上的随机游走。将此随机游走视为马尔可夫链，其混合时间决定了充分打乱一个已复原魔方所需的随机转动步数。借助超级计算机，我们证明该混合时间至少为 26，提供了首个非平凡的下界。

关键词

魔方随机游走马尔可夫链混合时间下界

引用

@article{arxiv.2410.20630,
  title  = {Rubik's Cube Scrambling Requires at Least 26 Random Moves},
  author = {Yanlin Qu and Tomas Rokicki and Hillary Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20630},
  year   = {2024}
}