随机矩阵的行积
概率论
2012-06-07 v2
摘要
我们将K个大小为d×n的矩阵的行积定义为一个大小为d^K×n的矩阵，其行是这些矩阵行的逐元素乘积。这种构造出现在某些计算机科学问题中。我们研究独立随机矩阵的行积的谱性质和几何性质在多大程度上类似于一个具有独立随机元素的d^K×n矩阵的相应性质。特别地，我们证明，只要n显著小于d^K，这些矩阵的最大和最小奇异值具有相同的量级。我们还考虑了关于数据库摘要信息的隐私发布问题，并利用前述结果得到了为避免隐私泄露而必须添加到发布数据中的最小噪声量的一个界。
引用
@article{arxiv.1102.1947,
title = {Row products of random matrices},
author = {Mark Rudelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1947},
year = {2012}
}
备注
notation for the row product changed, references added, typos corrected