神经网络动力学分支模型中的混沌路径
混沌动力学
2022-10-25 v2 无序系统与神经网络
摘要
简化模型是理解集体神经网络动力学的必要阶梯，特别是不同行为之间的转变，其普适性可由此类模型无偏地捕捉。其中一个模型，皮层分支模型（CBM），先前已被用于刻画神经网络动力学普适行为的一部分，并导致了第二次混沌转变的发现，该转变尚未被充分刻画。在此，我们研究这一混沌转变的性质，它出现在 CBM 的均值场近似中，重点关注模型对初始条件、参数施加的约束，以及其在 Lyapunov 谱上的印记。尽管该模型看似类似于 Hénon 映射，我们发现无法通过正交变换解耦动力学来恢复 Hénon 映射。两者之间的根本差异，即 CBM 定义于紧致空间且具有非常数 Jacobian，表明 CBM 映射更一般地代表了一类尚未被充分理解的广义 Hénon 映射。
引用
@article{arxiv.2205.06080,
title = {Route to chaos in a branching model of neural network dynamics},
author = {Rashid V. Williams-García and Stam Nicolis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.06080},
year = {2022}
}