通过机器学习确定广义 Chirikov 映射中动力学混沌的边界
混沌动力学
2025-09-16 v1
摘要
本文研究了广义 Chirikov 映射中分离规则与混沌动力学的边界，该映射是标准映射的扩展，引入了相位偏移的次级踢。计算了参数空间 (K, Kα, τ) 上的 Lyapunov 映射，并用其训练卷积神经网络（ResNet18）对动力学区域进行二分类。该模型重现了标准映射中全局混沌出现的已知临界参数，并识别出广义映射中随相位偏移 τ 变化的二维边界。结果揭示了边界随 τ 增大而发生的系统性形变，突出了系统对相位调制的敏感性，并展示了机器学习从复杂哈密顿动力学中提取可解释特征的能力。该框架能够对非平凡非线性系统中的稳定性边界进行精确表征。
引用
@article{arxiv.2509.11593,
title = {Determining the boundary of dynamical chaos in the generalized Chirikov map via machine learning},
author = {Daniil Chernyshov and Arkady Satanin and Lev Shchur},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.11593},
year = {2025}
}