神经质量模型的全局动力学

神经质量模型用于模拟皮层动力学，并解释利用脑电和脑磁图测量得到的电场与磁场。仿真表明此类模型具有复杂的相空间结构，包括不动点、极限环，以及发生分岔和在不同活动模式间转变的可能性。这种复杂性使神经质量模型能够描述脑动力学的漫游特征。然而，富有表现力的非线性神经质量模型往往难以在无需额外简化假设（例如将系统建模为不动点附近的线性扰动）的情况下拟合经验数据。在本研究中，我们对神经质量模型（具体而言为规范微环路模型）进行数学分析，给出描述动力学漫游的解析解。我们推导了相流至二阶的扰动分析，并结合绝热近似。这使我们能够将幅度调制描述为内禀连接势函数上的梯度流。这些结果从解析上证明了在皮层柱尺度上存在皮层动力学的半稳定态原理。关键在于，该工作使得神经质量模型的模型反演不仅能在不动点附近进行，也能在涵盖振荡活动半稳定或多稳定态之间转变的相空间区域上进行。原则上，这种皮层动力学表述可增进我们对支撑皮层活动测量（通过 EEG 或 MEG）的漫游现象的理解。关键在于，这些理论结果涉及多半稳定脑态背景下的模型反演，例如癫痫中癫痫活动的发作或帕金森氏病中的 beta 爆发。